题目内容

16．如图所示，建立xOy坐标系，其中x轴处于水平方向上，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和极板间距均为l，上极板带负电．第一、四象限有方向垂直于xOy平面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场和一匀强电场．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右发射一个质量为m、带正电的电荷量为q的小球，已知带电小球经t0时间从极板下边缘射入磁场，然后在磁场中做匀速圆周运动，重力加速度为g．求：
（1）第一、四象限中匀强电场的大小和方向．
（2）两极板所加的电压的大小．
（3）带电小球在第一、四象限中做匀速圆周运动的半径．

分析 1）由带电小球在磁场中做匀速圆周运动可知，小球受到的电场力一定与重力大小相等，方向相反，由此即可求得电场强度的大小与方向；
（2）进入两极板的带电小球在电场中做类平抛运动．由题知道x方向位移为l，y方向位移为$\frac{l}{2}$，运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学公式求解两极板所加的电压的大小．
（3）小球进入磁场中，洛伦兹力提供向心力，求出粒子在磁场中做圆周运动的半径．

解答 解：（1）由带电小球在第一四象限中做匀速圆周运动可知，小球在第一、四象限中所受的重力和电场力大小相等，方向相反，即mg=qE，
解得电场强度大小E=$\frac{mg}{q}$，电场强度的方向竖直向上．
（2）带电小球在两极板间运动时，有：$\frac{l}{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}$，
a=$\frac{mg-q\frac{U}{l}}{m}$．
解得所求的电压U=$\frac{mgl{{t}_{0}}^{2}-m{l}^{2}}{q{{t}_{0}}^{2}}$．
（3）小球在磁场中运动时有$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$，
${v}_{0}=\frac{l}{{t}_{0}}$，vy=at0．
解得半径R=$\frac{\sqrt{2}ml}{Bq{t}_{0}}$．
答：（1）第一、四象限中匀强电场的大小为$\frac{mg}{q}$，电场强度的方向竖直向上．
（2）两极板所加的电压的大小为$\frac{mgl{{t}_{0}}^{2}-m{l}^{2}}{q{{t}_{0}}^{2}}$．
（3）带电小球在第一、四象限中做匀速圆周运动的半径为$\frac{\sqrt{2}ml}{Bq{t}_{0}}$．

点评 考查了考生分析、推理和综合能力，试题涉及的知识点较多，但只要认真分析物理过程，找准物理过程对应的物理规律，还是容易求解．

练习册系列答案
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6．如图所示，可视为质点的小球以初速度v0从光滑斜面底端向上滑，恰能到达高度为h的斜面顶端，图中有四种运动：A图中小球滑入轨道半径等于$\frac{1}{2}$h的光滑管道；B图中小球系在半径大于$\frac{1}{2}$h而小于h的轻绳下端；C图中小球滑入半径大于h的光滑轨道；D图中小球固定在长为$\frac{1}{2}$h的轻杆下端．在这四种情况中，小球在最低点的水平初速度都为v0，不计空气阻力，小球不能到达高度h的是（　　）
A．AB．BC．CD．D
7．无限长通电直导线在其周围某一点产生磁场的磁感应强度大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B=k$\frac{1}{r}$（式中k为常数）．如图甲所示，光滑绝缘水平面上平行放置两根无限长直导线M和N，导线N中通有方向如图的恒定电流IN，导线M中的电流IM大小随时间变化的图象如图乙所示，方向与N中电流方向相同，绝缘闭合导线AB-CD放在同一水平面上，AB边平行于两直导线，且位于两者正中间，则以下说法正确的是（　　）
A．0～t0时间内，流过R的电流方向由C→D
B．t0～2t0时间内，流过R的电流方向由D→C
C．0～t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向左
D．t0～2t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向右
4．探究物体的加速度与力、质量的关系实验如下：
（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持质量不变，分别改变施加在物体上的水平拉力F，测出相对应的加速度a．
（2）在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持力不变，分别改变物体的质量m，测出相应的加紧速度a．
（3）如果a-$\frac{1}{m}$图象是通过坐标原点的一条直线，则说明B．
A．加速度a与质量m成正比        B．加速度a与质量m成反比
C．质量m与加速度a成反比        D．质量m与加速度a成正比．
11．图甲中的变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数n1与n2之比为5：1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交变电瓶，两个40Ω的定值电阻串联接在副线圈两端，电压表V为理想电表，则（　　）
A．副线圈中电流的方向每秒改变20次B．流经原、副线圈的电流之比为5：1
C．电压表V的示数为40VD．原线圈的输入功率为20W
1．恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变，如图所示的电路中，当滑动变阻器滑动触头P向右移动时，下列说法中正确的是（　　）
A．R0上的电压变小
B．R2上的电压变大
C．R1上的电压变大
D．R1上电压变化量大于R0上的电压变化量
8．（1）用图甲所示装置记录小车的运动情况，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动．打点计时器打出的纸带如图乙所示（附有刻度尺），纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02s．
从刻度尺上读出DE两点间的距离为1.80cm，计算小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为0.9m/s，小车在布面上运动的加速度大小为5m/s2．（速度和加速度的计算结果保留一位有效数字）

（2）某同学另外设计了一个测量物体瞬时速度的实验，其装置如图丙，在小车上固定挡光片，将光电门传感器固定在轨道面，垫高轨道的一端，选择不同宽度的挡光片后，该同学分别将小车从垫高端同一位置由静止释放，获得了如表中几组实验数据，则以下表述正确的是D
 实验次数 第一次第二次  第三次第四次
 不同的挡光片ⅠⅡⅢⅣ
通过光电门的时间（s） 0.23044 0.17464 0.11661 0.05850 
速度（m/s） 0.347 0.344  0.3430.342
①四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小
②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小
③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度．
A．①③B．②③C．①④D．②④
5．下列说法中正确的是（　　）
A．氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后，再向低能级跃迁时放出光子的频率可能小于原吸收光子的频率
B．当用蓝色光照射某金属表面时有电子溢出，则改用红光照射时也一定会有电子溢出
C．天热放射现象说明原子核内部有复杂的结构
D．${\;}_{90}^{232}$Th变为${\;}_{82}^{208}$Pb要经过6次α衰变和2次β衰变
6．无线充电可以让手机充电是摆脱电源线的束缚．某种无线充电原理是：首先通过一个安置在墙 面插座上的电流转化器，将电能转化为超声波；让用电设备上的接收器捕获超声波讯号，将其在转化回电能为设备充电．接收器单位面积上接收到的超声波功率与接收器和电流转化器之间距离s的平方成反比，其将超声波转化为电能的转化效率为η1．原理图如图所示． 
某实验电动小汽车质量为m，其电池将电能转为机械能的效率为η2．某次实验用该装置给其充电，接收器和电流转换器间距离为s0，充电时间为t0，此时电池刚好充满电．充好电后启动小汽车，小汽车经过足够长的距离（电能已耗尽）后进入一半径为R的竖直放置的圆形轨道，安装在轨道最高点的力传感器显示所受压力大小恰为小车重力大小．不计一切摩擦，小车在运动过程中可视为质点，电池在充满电后会自动停止充电，已知重力加速度为g．请求出：

（1）电动小车在最高点的速度大小v；
（2）此次实验中接收器接受到的超声波的功率P；
（3）若小车不脱离轨道，充电时间t与接收器和电流转换器间距离，应满足什么关系？

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