Question

以5 m/s的速度从地面匀速上升的气球，第6 s末从气球上落下一个物体，若不计空气阻力，则物体落到地面所需的时间为多少秒？（取g=10 m/s²）

 

Answer 1

【答案】

3 s

【解析】6s末物体离地高H=vt=5×6 m=30 m，

物体离开气球时具有向上的初速度，以5 m/s的初速度做竖直上抛运动，如图1-3-2所示.具体处理方法有两种：

方法一：分上升下降两阶段处理.

物体减速上升h= m=1.25 m

用时t₁= s=0.5 s

物体自由下落用时t₂= s=2.5 s

所以，物体落到地面需时t=t₁+t₂=3 s.

方法二：全过程统一做匀减速直线运动处理.

物体做竖直上抛运动最后落到抛出点的下方30 m处的地面上，规定向上方向为正方向，则物体的位移为－30 m.代入位移公式：s=v₀t－gt²有

－30=5t－5t²解得t=3 s、t=－2 s（舍去）.

思路分析：物体离开气球时具有向上的初速度，以5 m/s的初速度做竖直上抛运动，方法一：分上升下降两阶段处理.根据公式和计算；方法二：全过程统一做匀减速直线运动处理，根据公式计算

试题点评：本题考查了竖直上抛运动的计算，关键是灵活运用公式，对全程运动的理解