题目内容
【题目】交通法规中越线停车的行为认定如下:当交通信号灯为红灯期间,汽车的前轮驶过停止线,会触发电子眼拍摄第一张照片;汽车的后轮驶过停止线,会触发电子眼拍摄第二张照片;两种照片齐全,这种行为被认定为“越线停车”。现有一汽车以36 km/h匀速行驶至路口,该路口的最高时速不能超过54km/h,在前轮距离停止线100m处,司机发现交通信号灯还有6s将由绿灯变为红灯,于是司机立即加速,但等红灯亮起时汽车还未过停车线,为了不闯红灯,司机立即刹车减速。已知汽车刹车时受到的阻力恒为车重的
,正常行驶时汽车所受的阻力是刹车时的
,加速时汽车牵引力变为原先匀速行驶时的3倍,汽车前后轮与地面接触点之间的距离为3 m,汽车行驶时不超过该路段的最高限速,g取10 m/s2。求:
(1)汽车加速运动时和刹车时的加速度大小;
(2)汽车最终停止时.汽车前轮与地面接触点到停止线的距离;该车是否“越线停车”?
【答案】(1)2m/s2;5m/s2(2)6.25m;越线停车
【解析】
(1)设汽车加速时,所受牵引力为
,阻力为
,加速度为
,匀速运动时所受牵引力为
,刹车时,车受到的阻力为
,加速度为
,由题意可得:
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因此原先匀速时牵引力也为
,则加速时牵引力为
,由牛顿第二定律有:
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解得:![]()
汽车减速时,根据牛顿第二定律有:;
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解得:![]()
(2)设汽车从
加速到
的时间为
,位移为
汽车达到最高限速后匀速运动的时间为
,位移为
根据运动学公式得:
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又:
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汽车匀速运动的时间为:
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位移为:
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此时汽车开始刹车做减速运动,设从开始减速到最终静止的位移为
根据运动学公式得:
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此时车前轮到停车线的距离为
由于此距离已大于汽车前后轮中心线之间的距离,因此汽车已越线停车
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