题目内容
（14分）如图所示，在真空中半径
m的圆形区域内，有磁感应强度B=0．2T，方向如图的匀强磁场，一束带正电的粒子以初速度
m/s，从磁场边界上直径ab的a端沿各个方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，若该束粒子的比荷
C/kg，不计粒子重力。求：
（1）粒子在磁场中运动的最长时间；
（2）若射入磁场的速度改为
m/s，其他条件不变，试用斜线画出该束粒子在磁场中可能出现的区域，要求有简要的文字说明。（
，
）
解析：
（1）由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径，
（1分）
m>
（2分）
因此要使粒子在磁场中运动的时间最长，则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弦长最长，从图中可以看出，以直径ab为弦、R为半径所作的圆，粒子运动的时间最长。 （2分）
设该弦对应的圆心角为
，而
（1分）
运动时间
（2分）
又
，故
s（2分）
（2）
（2分）
粒子在磁场中可能出现的区域：如图中以Oa为直径的半圆及以a为圆心Oa为半径的圆与磁场相交的部分。绘图如图。 （2分）
练习册系列答案
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