Question

单色平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现半圆弧ACB上只有

1

2

区域有光射出（不考虑光反射后）的折射光线．若将单色平行光a换成单色平行光b，发现半圆弧ACB上只有

1

3

区域有光射出（同样不考虑光反射后的折射光线）．则下列说法正确的是（　　）

A、真空中，a光波长比b光波长短

B、a光在玻璃半球中的传播速度小于b光在玻璃半球中的传播速度

C、玻璃半球对a光的折射率小于b光的折射率

D、a、b两种单色光分别通过同一个双缝干涉实验装置，a光形成的条纹间距比b光形成的条纹间距窄

Answer 1

分析：光线射到半圆弧ACB上部分光线发生全反射，不能射出玻璃砖，根据临界角的大小分析折射率的大小．折射率越大，真空中频率越大，波长越小，光在介质中传播速度越小，相同条件下干涉条纹间距越小．

解答：解：
A、C由题，单色光a射到半圆弧ACB上只有

1

2

区域有光射出，单色平行光b，射到半圆弧ACB上只有

1

3

区域有光射出，说明a光临界角大于b光的临界角，由公式sinC=

1

n

得知，玻璃砖对a光的折射小于b光的折射率，真空中，a光波长比b光波长长．故A错误，C正确．
B、玻璃砖对a光的折射小于b光的折射率，由v=

c

n

分析得知，a光在玻璃半球中的传播速度大于b光在玻璃半球中的传播速度．故B错误．
D、干涉条纹的间距与光的波长成正比，a光波长比b光波长长，相同条件下，a光形成的条纹间距比b光形成的条纹间距宽．故D错误．
故选C

点评：本题类似于光的色散现象，根据临界角的大小确定折射率的大小，能判断波长、频率、波速等量的大小，基本题．