题目内容
如图，质量都为m的箱子A和物体B，用轻质细绳跨过光滑的定滑轮相连，A置于倾角θ=30°的斜面上，处于静止状态．现向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中，A所受的摩擦力（ ）分析：先分析未加沙前，A所受的静摩擦力方向；再根据平衡条件得到摩擦力与沙子质量的关系，分析加沙后A所受的摩擦力的变化情况．
解答：解：未加沙前，由题意A、B的质量相等，则A的重力沿斜面向下的分力mgsin30°小于B的重力，说明A有沿斜面向上运动的趋势所受的静摩擦力方向沿斜面向下．
加沙后，设A的总质量为M，则由平衡条件得
当mg＞Mgsin30°时，
mg=f+Mgsin30°，当M增大时，静摩擦力f减小；
当mg＜Mgsin30°时，f沿斜面向上，则有
Mgsin30°=mg+f，当M增大时，静摩擦力f增大．故A所受的摩擦力先减少后增大．
故选B
加沙后，设A的总质量为M，则由平衡条件得
当mg＞Mgsin30°时，
mg=f+Mgsin30°，当M增大时，静摩擦力f减小；
当mg＜Mgsin30°时，f沿斜面向上，则有
Mgsin30°=mg+f，当M增大时，静摩擦力f增大．故A所受的摩擦力先减少后增大．
故选B
点评：本题要根据A所受的外力情况，判断静摩擦力方向，再根据平衡条件得到摩擦力表达式，分析其变化情况．
练习册系列答案
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一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为小圆弧形（圆弧由光滑模板形成，已画出），经过CD区域时是倾斜的倾角是θ，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，（忽略经BC段时的微小滑动），斜面与箱子的摩擦因数μ（小于tanθ），要使箱子能达到D端．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．
