题目内容
我国“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，目前正在离月球表面h高度处的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”在该轨道上运行的周期为T，月球半径为R，月球表面处的重力加速度为g，引力常量为G．根据以上信息，可求出（ ）A．探月卫星的线速度大小
B．月球的平均密度
C．探月卫星的动能大小
D．探月卫星所在处的引力加速度大小
【答案】分析：探月卫星做匀速圆周运动，万有引力定律提供向心力，用周期表示的向心力与用线速度表示的向心力相等，则可求出线速度的大小，利用球体体积公式和密度公式可求出平均密度，利用重力等于万有引力可求出引力加速度的大小．
解答：解；A：探月卫星做匀速圆周运动，用周期表示的向心力与用线速度表示的向心力相等，即：
=
，∴卫星的线速度大小为：v=
，∴A选项正确．
B：探月卫星受到的万有引力提供向心力，∴
=
，又因月球的体积V=
，月球的质量与体积、平均密度关系：
，联立求得平均密度为：
，∴B选项正确．
C：因为不知卫星的质量，因此无法知道卫星 的动能大小．∴C选项错误．
D：对月球表面处的物体有：
，对卫星处的物体有：
，联立两式求得卫星所在处的引力加速度大小为：g′=
，∴选项D正确．
故选：A、B、D．
点评：解答本题知道探月卫星所受的万有引力提供向心力，利用周期与线速度表示向心力，然后结合万有引力定律、球体体积公式、密度公式求解，还要知道重力近似等于万有引力求引力加速度．解答时注意公式间的化简．
解答：解；A：探月卫星做匀速圆周运动，用周期表示的向心力与用线速度表示的向心力相等，即：
=，∴卫星的线速度大小为：v=，∴A选项正确．B：探月卫星受到的万有引力提供向心力，∴
=，又因月球的体积V=，月球的质量与体积、平均密度关系：，联立求得平均密度为：，∴B选项正确．C：因为不知卫星的质量，因此无法知道卫星 的动能大小．∴C选项错误．
D：对月球表面处的物体有：
，对卫星处的物体有：，联立两式求得卫星所在处的引力加速度大小为：g′=，∴选项D正确．故选：A、B、D．
点评：解答本题知道探月卫星所受的万有引力提供向心力，利用周期与线速度表示向心力，然后结合万有引力定律、球体体积公式、密度公式求解，还要知道重力近似等于万有引力求引力加速度．解答时注意公式间的化简．
练习册系列答案
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=
