题目内容
13．如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m=1kg的物块A、B、C处于静止状态． B的左侧固定一轻弹簧，弹簧左侧的挡板质量不计．现使A以速度v0=4m/s朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，且B和C碰撞过程时间极短．此后A继续压缩弹簧，直至弹簧被压缩到最短．在上述过程中，求：
（1）B与C相碰后的瞬间，B与C粘接在一起时的速度；
（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
分析 （1）碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出速度．
（2）弹簧被压缩到最短时，三个物体的速度相同，系统的动量守恒，由动量守恒定律求出共同速度，然后应用能量守恒定律可以求出弹簧的弹性势能．
解答 解：（1）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=2mv1
设碰撞后瞬间B与C的速度为v2，向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv1=2mv2，
联立解得：v2=$\frac{{v}_{0}}{4}$=$\frac{4}{4}$=1m/s；
（2）由于v2＜v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此时速度为v3，弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=3mv3，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}$•3mv32+EP，
解得：EP=$\frac{13}{48}$mv02=$\frac{13}{48}$×1×16≈4.33J．
答：（1）B与C相碰后的瞬间，B与C粘接在一起时的速度为1m/s；
（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能为4.33J．
点评 本题的关键要抓住碰撞的基本规律：动量守恒定律，知道弹簧压缩到最短时三个物体的速度相同，运用能量守恒定律和动量守恒定律进行研究．
练习册系列答案
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4．
2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有（ ）
2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有（ ）| A． | 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 | |
| B． | 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 | |
| C． | 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度 | |
| D． | 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 |
如图所示，物体A质量m1=2.5kg，它与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，物体B的质量m2=1.5kg，A、B之间用轻质细绳通过定滑轮连结在一起，由静止开始释放物体B，A、B一起做匀加速运动．（不考虑细绳和定滑轮间的摩擦力，g=10m/s2）求：
8．如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则（ ）
| A． | 电场力做正功 | B． | 动能增加 | C． | 电势能增加 | D． | 加速度变小 |
18．质点做匀速圆周运动，则（ ）
| A． | 在任何相等的时间里，质点的位移都相同 | |
| B． | 在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 | |
| C． | 在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 | |
| D． | 在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 |
如图所示，p-V图中一定质量的理想气体从状态A经过程Ⅰ变至状态B时，从外界吸收热量420J，同时膨胀对外做功300J．当气体从状态B经过程Ⅱ回到状态A时外界压缩气体做功200J，求：