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5．2015年3月6日，全国政协委员、中国载人航天工程总设计师周建平接受新华社记者采访时说，从现在掌握的基础技术来说，我国具备实施载人登月工程的能力．假设飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，宇航员在月球上着陆后，测得一物块由静止从距月球表面h高度自由下落所用的时间为t，已知引力常量为G，月球视为均匀球体，则下列叙述正确的是（ ）| A． | 月球的质量为$\frac{{h}^{3}{T}^{4}}{2G{π}^{4}{t}^{6}}$ | B． | 月球的密度为$\frac{4{π}^{2}}{G{T}^{3}}$ | ||
| C． | 月球的半径为$\frac{h{T}^{3}}{{π}^{2}{t}^{2}}$ | D． | 月球的第一宇宙速度为$\frac{2hT}{π{t}^{2}}$ |
分析 根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出月球表面的重力加速度，结合万有引力等于重力和万有引力提供向心力求出月球的质量和半径，从而得出月球的密度，月球第一宇宙速度等于贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，结合周期和半径求出第一宇宙速度．
解答 解：A、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，月球表面的重力加速度g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$，根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，月球的半径R=$\frac{h{T}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}$，月球的质量M=$\frac{{h}^{3}{T}^{4}}{2G{π}^{4}{t}^{6}}$，故A正确，C错误．
B、月球的密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$，故B错误．
D、第一宇宙速度v=$\frac{2πR}{T}=\frac{hT}{π{t}^{2}}$，故D错误．
故选：A．
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．
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15．
一列沿x轴传播的简谐横波，波速为16m/s，t=0时刻波形如图所示，此时x=4m处质点沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
一列沿x轴传播的简谐横波，波速为16m/s，t=0时刻波形如图所示，此时x=4m处质点沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 这列波沿x轴正方向传播 | |
| B． | 这列波的周期为2s | |
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16．下列判断正确的是（ ）
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| C． | 第二类永动机不可能制成，因为它违反能量守恒定律 | |
| D． | 一定质量的理想气体，当它的压强和体积都增大时，其内能一定增加 | |
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13．
如图所示，水平长直导线MN中通有M到N方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在其正下方．开始时线圈内不通电流，两根细线上的张力均为FT，当线圈中通过的电流为I时，两根细线上的张力均减小为FT′．下列说法正确的是（ ）
如图所示，水平长直导线MN中通有M到N方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在其正下方．开始时线圈内不通电流，两根细线上的张力均为FT，当线圈中通过的电流为I时，两根细线上的张力均减小为FT′．下列说法正确的是（ ）| A． | 线圈中通过的电流方向为a→d→c→b→a | |
| B． | 线圈中通过的电流方向为a→b→c→d→a | |
| C． | 当线圈中的电流变为$\frac{FT}{FT-FT′}$I时，两细线内的张力均为零 | |
| D． | 当线圈中的电流变为$\frac{FT′}{FT-FT′}$I时，两细线内的张力均为零 |
如图所示，重100N的木箱放在水平地面上，最小用40N的水平推力才能推动它，当它在水平地面上运动后，用30N的水平推力即可使木箱做匀速直线运动．由此可知，木箱与地面的最大静摩擦力为40N，木箱与地面间的滑动摩擦力为30N，木箱与地面间的动摩擦因数为0.3．
