Question

20．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），以某一初速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面，其加速度大小为g，物体在斜面上运动的最高点为B，B点与A点的高度差为h，则从A点到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 系统机械能减少了0.5mgh
• B． 系统机械能减少了mgh
• C． 物体动能减少了0.5mgh
• D． 物体动能减少了mgh

Answer 1

分析 根据动能定律列式求解动能的减少量；根据重力做功求得重力势能的增加量，根据机械能等于重力势能与动能之和，求解机械能的减少量．

解答 解：物体上升过程中，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：
合力大小 F=ma=mg，方向沿斜面向下．
根据动能定理知：物体动能的减少量等于克服合力做的功，为△E_K减=FS=mg•2h=2mgh
即物体动能减少了2mgh．
物体上升的高度为h，则重力势能的增加量为△E_P增=mgh
系统减少的机械能等于减小的动能和增加的重力势能之和，故
△E_减=△E_K减-△E_P增=mgh，即系统机械能减少了mgh．故ACD错误，B正确；
故选：B

点评 本题关键是根据动能定理计算动能的变化，也可以根据功能关系，即除重力外其余力做的功判断机械能的变化．