Question

四个相同的质量均为m的木块用两块同样的木板A，B夹住，使系统静止，如图4-3-1所示，木块间接触面均在竖直平面内，求它们之间的摩擦力.

图4-3-1

Answer 1

解析：解法一:这是一个典型的对称模型,以2,3分界而为轴,左右轴对称,可以看出其受力情况必然对称,如图4-3-2所示.

                                             图4-3-2

    把四个木块视为一个整体,其受重力为4 mg,竖直向上的摩擦力为F₁与F₆,由平衡条件可知F₁+F₆=4 mg.

    由对称性可知F₁=F₆

    故F₁=F₆=2 mg.

    再分别以各木块为研究对象

    可知F₂=F₃ =mg.

    由对称性可知2与3之间无摩擦力,且

    F₅=F₂=mg,F₄=F₃=mg.

    解法二:用假设法证明木块2与木块3之间没有摩擦力;假设木块3对木块2的摩擦力大小为F₀,方向向上;选木块2为研究对象,根据平衡条件有F₃+F₀=mg,

    再选木块1为研究对象,根据平衡条件有F₁=mg+F₂,

    根据牛顿第三定律可知F₂与F₃大小相等,由上述两式可得:F₁=mg+mg-F₀,

    因为F₁=2mg,所以F₀=0.

答案：1与2之间为mg,2与3之间为0,3与4之间为mg.