题目内容

（2011?商丘二模）如图所示，在E=1×103N/C的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN竖直放置与一水平绝缘轨道MN相切连接，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带负电电荷量q=10-4℃的小滑块质量m=20g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，从位于N点右侧s=1.5m处以初速度v0向左运动，取g=10m/s2．求：
（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块的初速度v0应多大？
（2）这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
分析：（1）小球恰能通过最高点，在最高点重力和电场力的合力提供向心力，根据向心力公式求得最高点速度，再对从M到N过程运用动能定理列式求初速度；
（2）先对从M到P过程运用动能定理求得P点速度，在P点支持力提供向心力，根据向心力公式列式求解．
解答：解：（1）设小球到达Q点时速度为v，根据向心力公式，有
mg-qE=m
v2
R

滑块从开始运动到达Q点过程中，由动能定理得
-mg?2R+qE?2R-μ（mg-qE）?S=
1
2
mv2-
1
2
m
v
2
0

联立两式并代入数据解得：v0=4m/s
即滑块的初速度v0应为4m/s．
（2）设滑块到达P点时速度为v′，从开始到P点过程，根据动能定理，有
qE?R-mg?R-μ（mg-qE）?S=
1
2
mv′2-
1
2
m
v
2
0

在P点受到的支持力提供向心力，有
FN=m
v′2
R

代入数据，解得
F=0.3N
由牛顿第三定律得到压力也为0.3N
故运动的滑块通过P点时对轨道的压力是0.3N．
点评：本题关键灵活地选择过程运用动能定理，同时结合向心力公式求解速度．
练习册系列答案
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（2011?商丘二模）某同学到实验室做“测电源电动势和内阻”的实验时，发现实验台上有以下器材：
待测电源（电动势约为4V，内阻约为2Ω）
一个阻值未知的电阻R0
电压表（内阻很大，有5V、15V两个量程）两块
电流表（内阻约为5Ω，量程500mA）
滑动变阻器A（0～20Ω，3A）
滑动变阻器B（0～200Ω，0.2A）
电键一个，导线若干
该同学想在完成学生实验“测电源电动势和内阻”的同时测出定值电阻R0的阻值，设计了如图所示的电路．实验时他用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数．在将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了U1、U2、I的一系列值．其后他在两张坐标纸上各作了一个图线来处理实验数据，并计算了电源电动势、内阻以及定值电阻R0的阻值．
根据题中所给信息解答下列问题：
（1）在电压表V1接入电路时应选择的量程是
5V
5V
，滑动变阻器应选择
A
A
（填器材代号“A”或“B”）；
（2）在画出图线时，用来计算电源电动势和内阻的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用
U1
U1
、
I
I
表示；用来计算定值电阻R0的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用
U1-U2
U1-U2
、
I
I
表示．（填“U1、U2、I”或由它们组成的算式）
（3）若实验中的所有操作和数据处理无错误，实验中测得的定值电阻R0的值
大于
大于
（选填“大于”、“小于”或“等于”）其真实值．
（2011?商丘二模）如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（　　）
（2011?商丘二模）某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是s，则物体运动的加速度大小为（　　）
（2011?商丘二模）（1）多用电表的读数为
32.5V
32.5V
．
（2）用游标20分度的游标卡尺测量某工件的内径时，示数如图所示，则测量结果应该读作
11.30
11.30
mm．
（3）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为
2.615
2.615
mm．
（2011?商丘二模）在物理学发展过程中，有许多伟大的科学家做出了巨大贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）

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