Question

9．如图所示，光滑的圆盘中心O有一个小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一小球A、B，A、B质量相等，盘上的球A做半径r=20cm的匀速圆周运动，要保持球B平衡，A球的角速度是5$\sqrt{2}$rad/s（g取10m/s²）．若绳子突然断了，则A球做离心运动（选填“向心”或“离心”），B球做自由落体运动（选填“自由落体”或“竖直上抛”）．

Answer 1

分析 小球A做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，抓住拉力等于B的重力，结合牛顿第二定律求出A球的角速度，绳子断了后，A球做离心运动，B球初速度为零，仅受张力做自由落体运动．

解答 解：对B有：F=mg，对A有：F=mrω²，
解得A球的角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{r}}$=$\sqrt{\frac{10}{0.2}}=5\sqrt{2}rad/s$．
绳子断了后，A球不受拉力，做离心运动，B球初速度为零，仅受重力，做自由落体运动．
故答案为：$5\sqrt{2}$，离心，自由落体．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，掌握物体做离心运动或近心运动的条件．