题目内容
如图所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一带电离子（不计重力）从A以速度v沿圆形区域的直径射入磁场，已知离子从C点射出磁场的方向间的夹角为60°（1）求该离子的电荷量与质量之比q/m
（2）电子在磁场中运动的时间．
分析：（1）画出轨迹，由几何知识求出半径，根据牛顿第二定律求出比荷．
（2）先根据T=
求出粒子运动的周期，再根据偏转角与时间的关系公式：
=
求得粒子在磁场中运动的时间．
（2）先根据T=
| 2πR |
| v |
| θ |
| 2π |
| t |
| T |
解答：解：（1）离子的偏向角为θ=600 轨迹如图所示
，
由qvB=
得：R=
…①
由几何知识得R=rcot30°…②
由①②得：
=
（2）根据T=
，得：T=
=
根据偏转角与时间的关系公式：
=
代入数据求得：t=
?T=
=
答：（1）该离子的电荷量与质量之比
=
；
（2）电子在磁场中运动的时间t=
．
，由qvB=
| mv2 |
| R |
得：R=
| mv |
| qB |
由几何知识得R=rcot30°…②
由①②得：
| q |
| m |
| ||
| 3rB |
（2）根据T=
| 2πR |
| v |
| 2πR |
| v |
| 2πm |
| qB |
根据偏转角与时间的关系公式：
| θ |
| 2π |
| t |
| T |
代入数据求得：t=
| 60° |
| 360° |
| πm |
| 3qB |
| ||
| 3v |
答：（1）该离子的电荷量与质量之比
| q |
| m |
| ||
| 3rB |
（2）电子在磁场中运动的时间t=
| ||
| 3v |
点评：本题是粒子在磁场中圆周运动的轨迹问题，关键是运用几何知识画出轨迹、求出半径．
练习册系列答案
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如图所示，半径为R的
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