题目内容

17.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz,记录小车运动的纸带如图1所示,在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F,相邻两计数点之间还有四个点未画出,各点到A点的距离依次是3.00cm、7.10cm、11.00cm、16.20cm、21.00cm.

(1)若只有这6个计数点,有那些计数点的瞬时速度不可测量A、F,根据所学知识可以求出AC的平均速度是0.355m/s.
(2)由纸带提供的数据求出打下点B、D瞬时速度
计数点序号BCDE
对应时刻t/s0.10.20.30.4
小车的速度v/(m•s-1)0.3550.4000.4550.500
(3)根据表中的数据,在图2中作出小车运动的v-t图象:
(4)根据作出的v-t图线可得小车运动的加速度为0.50 m/s2.(保留两位有效数字)

分析 (1、2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出B、C、D、E的瞬时速度.
(3)根据各点的瞬时速度作出v-t图线.
(4)根据速度时间图线的斜率求出小车运动的加速度

解答 解:(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求粗求出B、C、D、E的瞬时速度,但是不能求出A、F两点的速度,
7.10cm=0.0710m、16.20cm=0.1620m,相邻两计数点之间还有四个点未画出,T=0.1s,
AC的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0710}{0.2}=0.355m/s$;
(2)B的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.071}{0.2}=0.355m/s$,D点速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.1620-0.0710}{0.20}=0.455m/s$,
(3)小车的速度时间图线如图所示.
(4)小车的加速度为:a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.50-0.30}{0.40}=0.50m/{s}^{2}$
(1)A、F;0.355m/s;  (2)0.355;0.455  (3)如图所示;(4)0.50

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度和加速度,关键是匀变速直线运动推论的运用

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