Question

如图所示，Q_A=2×10^-8C，Q_B=-2×10^-8C，A、B相距3cm；在水平方向匀强电场的作用下A、B保持相对静止，绝缘悬线沿竖直方向．求：
（1）外电场的电场强度的大小和方向如何？
（2）A、B中点处的电场强度的大小和方向如何？

Answer 1

分析：A球带正电，B球带负电，B对A的吸引力水平向左，要使A处于竖直方向平衡，就要加一个水平向左的电场，使A受到的电场力等于B球对A的吸引力．

解答：解：（1）由于带电两球等量异种电荷，以A球为研究对象，小球没有受到外电场的作用时，两带电小球会相互吸引，故小球会往右摆，因此，要小球悬线竖直方向，必须有一向左的水平电场力作用才能保持，所以外电场的方向是水平向左
这时根据库仑定律得：小球A受到B的电场力为：F_BA=k

QAQB

r2

同时小球A也受到外电场的电场力为：F_外=Q_AE_外，由小球保持平衡，故，F_BA=F_外，即：k

QAQB

r2

=Q_AE_外
所以外电场的电场强度大小为：
E_外=k

QB

r2

=

9×109×2×10-8

9×10-4

=2×10⁵ N/C，方向水平向左．
（2）A、B中点处的电场强度由E_外与A、B两电荷的电场叠加而成，则A、B中点的电场强度的大小为：
E_中=E_A+E_B-E_外=

KQ

( r 2 )2

+

KQ

( r 2 )2

-E_外=

2×9×109×2×10-8

9×10-4 4

-2×10⁵=1.4×10⁶ N/C，方向水平向右．
答：（1）外电场的电场强度的大小2×10⁵ N/C，方向水平向左．
（2）A、B中点处的电场强度的大小1.4×10⁶ N/C，方向水平向右．

点评：本题主要考查了库仑定律及电荷在电场中要受到力的作用，根据小球受力平衡求解，难度不大，属于基础题．