Question

如图所示，甲、乙两球质量相同，轻悬线的长度L甲大于L乙，悬点等高，现将悬线拉直到水平位置，由静止释放，关于两小球通过各自最低点时的动能、悬线的拉力、向心加速度、对悬点的机械能的比较，下列说法中正确的是（　　）

A．它们的动能相等

B．甲球受悬线的拉力较大

C．它们的加速度相等

D．乙球的机械能较大

Answer 1

分析：A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能都守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
根据动能定理mgL=

1

2

mv²，可比较出A、B两球的动能大小．
根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，在最低点时，小球由重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得到拉力的表达式，从而可以比较出两球摆线的拉力和向心加速度的大小．

解答：解：A、D两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能都守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．
根据机械能守恒定律得：mgL=

1

2

mv²=E_k
则得小球经过最低点时的动能E_k=mgL，可见，动能与绳长成正比，所以A球的动能大于B球的动能．故A、D错误．
B、C、在最低点，根据牛顿第二定律得：F-mg=m

v2

L

，
得：F=mg+m

v2

L

=3mg，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．
在最低点的加速度 a=

v2

L

=2g，所以加速度相等，故B错误，C正确．
故选：C

点评：本题关键抓住小球的机械能守恒，在最低点时由重力和拉力的合力提供向心力，即可由机械能守恒和牛顿第二定律进行分析．