Question

16．把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计．重力加速度g=10m/s²，则有（　　）

• A． 小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加
• B． 小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，重力势能一直增加
• C． 小球在位置A时，弹簧的弹性势能为1.2J
• D． 小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.8J

Answer 1

分析 小球从A上升到B位置的过程中，平衡位置速度最大，动能增大；小球上升过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒．根据系统的机械能守恒求小球在位置A时，弹簧的弹性势能．并分析小球最大的动能．

解答 解：A、小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，小球的速度达到最大，之故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，弹簧的弹性势能一直减小，故A错误；
B、小球从B到C的过程中，重力对小球做负功，故小球的动能一直减小，重力势能一直增加；故B正确；
C、根据系统的机械能守恒知，小球在位置A时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能，为：E_p=mg$•\overline{AC}$=0.2×10×0.3=0.6J；故C错误；
D、小球从位置A上升至C的过程中，弹力等于重力时动能最大，此位置在AB之间，由系统的机械能守恒知，从A到速度最大的位置，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，则知小球的最大动能小于0.8J，故D错误；
故选：B

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．在解题时要注意，单独对小球来说，小球和弹簧接触过程中机械能不守恒．