Question

14．作匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点，在它们中间位置的速度为v₁，在它们中间时刻的速度为v₂，则（　　）

• A． 物体作匀加速直线运动时，v₁＞v₂
• B． 物体作匀加速直线运动时，v₁＜v₂
• C． 物体作匀减速直线运动时，v₁＞v₂
• D． 物体作匀减速直线运动时，v₁＜v₂

Answer 1

分析 作出速度图象：匀变速直线运动的速度图象是倾斜的直线，根据“面积”等于位移，确定出中间位置时速度为v₁．在图上找出中间时刻速度为v₂，再比较两者的大小．

解答 解：当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1，设C是AB的中点，则AC=CB，AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识得知v₁＞v₂．

当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2，AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识由图看出，v₁＞v₂．故AC正确，BD错误．
故选：AC．

点评 本题也可以运用运动学公式推导出v₁、v₂与AB两点的速度关系，再比较大小．