如图(a).M.N.P为直角三角形的三个顶点.∠M＝37°.MP中点处固定一电量为Q的正点电荷.MN是长为a的光滑绝缘杆.杆上穿有一带正电的小球.小球自N点由静止释放.小球的重力势能和电势能随位置x(取M点处x＝0)的变化图像如图(b)所示.取sin37°＝0.6.cos37°＝0.8. 中表示电势能随位置变化的是哪条图线? (2)求势能为E1时的横坐标x1和带电小球的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图（a），M、N、P为直角三角形的三个顶点，∠M＝37°，MP中点处固定一电量为Q的正点电荷，MN是长为a的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），小球自N点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x（取M点处x＝0）的变化图像如图（b）所示，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）图（b）中表示电势能随位置变化的是哪条图线？

（2）求势能为E₁时的横坐标x₁和带电小球的质量m；

（3）已知在x₁处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q；

（4）求小球运动到M点时的速度。

练习册系列答案

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为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出。（g=9.8m/s2)

⑴作出m-l的关系图线；⑵弹簧的劲度系数为 N/m。

如图所示，一滑板B静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的1/4圆形光滑轨道相切于Q。一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放，当物块经过Q点滑上滑板之后即刻受到大小F=2μmg、水平向左的恒力持续作用。已知物块、滑板的质量均为m，滑板与水平面间的动摩擦因数μ，物块与滑板间的动摩擦因数3μ，物块可视为质点，重力加速度取g.

（1）求物块滑到Q点的速度大小；

（2）通过计算判断物块在滑板上滑行过程中，滑板是否滑动；

（3）滑板足够长,求物块A与滑板B之间产生的内能？

如图所示，在轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点0处有一粒子源,可向x轴和x 轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v、质量为m、带电量为q的同种带电粒子。在x轴上距离原点x_o处垂直于x轴放置一个长度为x_o、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P(粒子一旦打在金属板P 上，其速度立即变为0)。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；

(3)若在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。

如图所示是医生给病人输液用的普通输液器．在输液时，A管与大气相通，B管下面连接一小容器C，然后再用皮管经调节器连接到注射针头．药液沿皮管向下流，到容器C中被隔断(C内有少量空气)，并以液滴形式下滴，再经皮管和注射针头进人人体．

(1)试分析容器C的作用；

(2)设输液瓶口到注射针头D的平均高度h=70 cm，人体血管内血液的平均压强约为1.0 atm，普通注射针头的内壁直径为0.30 mm．假设通过调节输液管上的调节器，使得从瓶口到针头间的液体在流动过程中受到的粘滞阻力为其所受重力的9／10，试估算按上述条件输500 mL药液所需的时间．

如图所示，竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为V₀=8cm³的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体．当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h₁=15cm，水银柱上方空气柱长h₀=4cm．现在左管中加入水银，保持温度不变，使两边水银柱在同一高度．（已知大气压p₀=75cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm²）．求：

（1）需要加入的水银的长度是多少cm？

（2）为使右管水银面恢复到原来位置，则应对封闭气体加热到多少℃？

如图所示，BCPC´D是螺旋轨道，半径为R的圆O与半径为2R的BCD圆弧相切于最低点C,与水平面夹角都是37⁰的倾斜轨道AB, ED分别与BC、 C´D圆弧相切于B、D点(C、C´均为竖直圆的最底点)，将一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在AB轨道的有孔固定板上，平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧跨过定滑轮将小球和大球连接，小球与弹簧接触但不相连，小球质量为m，大球质量为, ED轨道上固定一同样轻质弹簧，弹簧下端与D点距离为，初始两球静止，小球与B点的距离是, ，现小球与细线突然断开.一切摩擦不计，重力加速度为g.

（1)求细线刚断一瞬间，小球的加速度大小；

（2）在小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下，小球过C点前后瞬间有压力突变，求压力改变量为多少?

（3)小球冲上左侧轨道获得与初始线断相同的加速度时，小球的速度为多少？.

如图甲所示的是安全恒温饮水机的自动控制电路。左边是一个对水加热的容器，内有密封绝缘可调的电热丝发热器和接触开关S₁，只要有水浸没S₁，它就会导通。Rx是一个热敏电阻，低温时呈现高电阻，达到高温时（如水的沸点）呈现低电阻。R_y是一个可变电阻，低温时R_x≫R_y，高温（水的沸点）时R_x≪R_y。中方框P内是一个逻辑门，A、B是逻辑门的输入端，Z是输出端。当A、B输入都为高电势时，Z才输出高电势。右边虚线框J内是一个继电器，当Z输出高电势时电磁线圈中有电流，S₂被吸动闭合，发热器工作。该加热电路中，电源的电动势为220V，内电阻为4Ω，电热丝是一根额定电流为5A、总阻值为220Ω的均匀电阻丝制成的圆环形滑动变阻器，如图乙所示。

（1）根据题意，甲图中方框P是一个______（选填“与”、“或”、“非”）逻辑门，该逻辑门输入信号由水位高低控制的输入端是_____，输入信号由水温高低控制的输入端是_______。（后两空选填“A”、“B”）

（2）当加热电路安全工作时，电源的可能最高效率和可能最大输出功率分别是多少？

如图所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q₁=10^﹣8C，从B点移到A点时静电力做了10^﹣7J的功；电荷q₂=﹣10^{﹣8 C}，在B点的电势能比在C点时大10^﹣7J，那么：

（1）比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是　　；

（2）A、C两点间的电势差是　　V；

（3）若设B点的电势为零，电荷q₂在A点的电势能是　　J．

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