Question

推导环绕天体的线速度、角速度和周期的表达式，并由表达式得出一个结论．（要求说明式中各物理量的意义．）

Answer 1

【答案】分析：据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求解出周期、线速度、加速度的表达式进行讨论．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F_向
1、=
r=  （G为引力常量，M为地球质量，r为轨道半径）
2、=mrω²
ω=   （G为引力常量，M为地球质量，r为轨道半径）
3、=
T=2π   （G为引力常量，M为地球质量，r为轨道半径）
从以上表达式中发现：导环绕天体绕地球做匀速圆周运动，轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，正确越大．
答：线速度、角速度和周期的表达式：r=，ω=，T=2π，
导环绕天体绕地球做匀速圆周运动，轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，正确越大．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，同时要能根据万有引力等于向心力列式求解出卫星线速度、角速度和周期．