如图所示.绝缘弹簧左端固定在O点.右端连接一木匣A.木匣A放在光滑水平面上.木匣A内壁光滑.内壁左边用绝缘细绳拉着一个绝缘带电物块B.A和B的质量都为m=1kg.A不带电.B的电量为q=2×10-5C.B距木匣内壁右侧的距离为d=16cm.整个装置处在水平向右的E=5×105V/m匀强电场中．当它们都静止时.弹簧长度为L．某时刻.连接物块B的细线突然� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，绝缘弹簧左端固定在O点，右端连接一木匣A，木匣A放在光滑水平面上，木匣A内壁光滑，内壁左边用绝缘细绳拉着一个绝缘带电物块B（可视为质点），A和B的质量都为m=1kg，A不带电，B的电量为q=2×10^-5C，B距木匣内壁右侧的距离为d=16cm，整个装置处在水平向右的E=5×10⁵V/m匀强电场中．当它们都静止时，弹簧长度为L．某时刻，连接物块B的细线突然断开，在木匣向左运动到速度刚为0时，B和A的内壁右侧相碰，碰撞后结为一体，当运动到弹簧长度又为L时，速度变为v′=1m/s，设物

块B与A相互作用过程中始终不发生电荷转移，求：
（1）B与A碰撞中动能的损失△E_k；
（2）弹簧的劲度系数k．

分析：（1）从绳断开始到A、B结为一体运动到弹簧长度又为L时，弹簧中弹性势能不变，结合电场力做功，运用能量守恒定律求出碰撞过程中动能的损失．
（2）A、B碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出碰撞前B的速度，从而对B运用动能定理得出B的位移，得出A向左运动的距离．线断后，A向左做简谐运动，刚开始为右边最大位移点，此时弹簧伸长为x₁，结合x=2x₁，抓住初状态平衡，根据胡克定律求出劲度系数的大小．

解答：解：（1）从绳断开始到A、B结为一体运动到弹簧长度又为L时，弹簧中弹性势能不变，只有在B与A碰撞粘合在一起时有动能的损失
△E=Eqd-

?2mυ′²=0.6J
（2）A、B发生碰撞时，A向左运动了x，速度为零；B向右运动了d-x，速度为υ_B，由动能定理有：Eq（d-x）=

mvB2
A和B碰撞过程，动量守恒，设碰后共同速度为υ，则mυ_B=2mυ
由能量守恒有：

mvB2=△E+

?2m?υ′²
线断后，A向左做简谐运动，刚开始为右边最大位移点，此时弹簧伸长为x₁，碰撞时为左边最大位移点，可见　　　　　　
x=2x₁，
且：k x₁=Eq；
由以上各式，代入数据解得：x=0.04m，
k=500N/m?
答：（1）B与A碰撞过程中损失的动能为0.6J．
（2）弹簧的劲度系数为500N/m．

点评：本题考查了动量守恒定律、能量守恒定律、胡克定律等知识，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强训练．