Question

10．如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m_甲大于乙球质量m_乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？（　　）

• A． 甲球速度为零，乙球速度不为零
• B． 两球速度都不为零
• C． 乙球速度为零，甲球速度不为零
• D． 两球都以各自原来的速率反向运动

Answer 1

分析 先比较两个小球动量的大小，由动量守恒碰撞后总动量的方向应当与动量较大的小球的动量一样，从而确定两个小球迎面相碰后，两个球的运动情况．

解答 解：由动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$与动量p=mv，得到动能与动量的关系式：$p=\sqrt{2m{E}_{k}}$，由于两球的动能相等，而甲球质量m_甲大于乙球质量m_乙，所以p_甲＞p_乙，碰撞前总动量向右．
A、由动量守恒定律，碰撞后若甲球速度为零，而乙球向右，则总动量向右，所以选项A正确．
B、由动量守恒定律，碰撞后若甲、乙球速度均不为零，合为一整体向右，则总动量也向右，所以选项B正确．
C、若乙球速度为零，则甲球一定向左运动，则总动量向左，与动量守恒不相符，所以选项C错误．
D、两球都以各自原来的速率反向运动，由于总动量大小向左，所以与动量守恒不相符，所以选项D错误．
故选：AB

点评 关于碰撞问题要注意：①碰撞前后动量守恒．②碰撞前后动能不会增加，即能量守恒．③与实际情况相符，即碰撞后，不能穿越，最多也只能合为一整体．