Question

20．如图所示电路中，电池组的电动势E=42V，内阻r=2Ω，定值电阻R=20Ω，D是电动机，其线圈电阻R′=1Ω．电动机正常工作时，理想电压表示数为20V．求：
（1）通过定值电阻R的电流；
（2）电动机的电功率；
（3）电动机输出的功率．

Answer 1

分析 （1）由E=U_V+U_R+r可得R和电源两端的电压之和，进而又欧姆定律可得电路电流，即等于通过电动机的电流．
（2）电动机为非纯电阻元件，故其功率为P_电=UI．
（3）由${P}_{热}={I}^{2}R$可得电动机的发热功率，进而由P_电=P_机+P_热可得电动机输出的机械功率．

解答 解：（1）由E=U_V+U_R+r可得R和电源两端的电压之和为：
U_R+r=E-U_V
由欧姆定律可得电路电流为：
$I=\frac{E-{U}_{V}}{r+R}=\frac{42-20}{2+20}A=1\;A$
通过定值电阻的电流为1A．
（2）电动机为非纯电阻元件，故其功率为：
P_电=U_VI=20×1W=20W
（3）电动机的发热功率为：
${P}_{热}={I}^{2}R′={1}^{2}×1W=1\;W$
故电动机的输出功率为：
P_机=P_电-P_热=20W-1W=19W
答：（1）通过定值电阻的电流是1A．
（2）电动机消耗的电功率为20W．
（3）电动机输出的机械功率为19W．

点评 注意对纯电阻元件和非纯电阻元件的处理区别，电热的计算可以用同一个公式，但非纯电阻元件，其总功率只能用P=UI表示．