Question

12．质量为m=2kg的物体，在光滑的倾角为37°的斜面上，斜面固定不动且斜面足够长．物体从斜面底端以初速度v₀=18m/s冲上斜面．求：
（1）前2秒内重力做的功；
（2）第3秒末重力的瞬时功率；
（3）第3秒内重力的平均功率．

Answer 1

分析 物体冲上斜面后做匀减速直线运动，求出3s内的位移及3s末的速度，根据平均功率与瞬时功率的公式即可求解．

解答 解：（1）物体冲上斜面后做匀减速直线运动，有：
a=-gsin37°=-6m/s²
物体到达最高点的时间为：
t′=$\frac{18}{6}$=3s
因为3s＞2s
所以前2秒的位移为：x=18×2-$\frac{1}{2}$×6×4=24m；
W_G=-mgssin37°=-20×24×0.6J=-228J
（2）第3秒末的速度恰好为零；故功率为零；
（3）第3s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{6×1}{2}$=3m/s；
第3秒内重力的平均功率为：$\overline{P}=mg\overline{v}sin37°$=20×3×0.6=36W；
答：（1）前2秒内重力做功为-228J；
（2）第3秒末重力的瞬时功率为0；
（3）第3秒内重力的平均功率为36W

点评 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式及恒力做功、功率的公式，难度适中．但一定要能正确分析物体的运动过程，明确物体的运动情况才能准确求解．