题目内容

在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板,截面为圆的柱状物体甲放在斜面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,没有与斜面接触而处于静止状态.如图所示.现在从球心O1处对甲放加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向极其缓慢地移动,直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为F1,甲对斜面的压力为F2,则在此过程中( )
A.F1缓慢增大,F2缓慢增大
B.F1缓慢增大,F2缓慢减小
C.F1缓慢减小,F2缓慢增大
D.F1缓慢减小,F2不变
【答案】分析:先以整体为研究对象求出斜面的支持力,从而求出甲对斜面的压力;再以乙为研究对象求出乙所受的挡板的支持力,从而求出乙对挡板的压力.以物体乙为研究对象,沿斜面方向有F乙=m2gsinθ+FNsinα
垂直斜面方向有FNcosα=m2gcosθ
以整体为研究对象则有斜面的支持力F支=(m1+m2)gcosθ.
解答:解:以物体乙为研究对象,受力情况如图所示,
则有垂直斜面方向有FNcosα=m2gcosθ
沿斜面方向有F乙=m2gsinθ+FNsinα
由于α逐渐减小,则FN逐渐减小,所以F乙逐渐减小.
根据牛顿第三定律可知F1=F乙,故F1逐渐减小.所以AB错误.
以整体为研究对象则有斜面的支持力F支=(m1+m2)gcosθ,显然保持不变.
根据牛顿第三定律可知F2=F支=(m1+m2)gcosθ,显然保持不变..
故C错误D正确.
故选D.
点评:求外界对系统的作用最好采用整体法,而求各部分之间的相互作用应该采用隔离法.千万不要忘记根据牛顿第三定律求研究对象对其它物体的作用力.
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