题目内容
如图所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg。B与A左段间动摩擦因数μ=0.4。开始时二者均静止,现对A施加F=20N水平向右的恒力,待B脱离A(A尚未露出平台)后,将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。(取g=10m/s2)求:
(1)B离开平台时的速度vB。
(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间tB和位移xB
(3)A左端的长度l2
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解析:(1)B离开平台做平抛运动。
竖直方向有
①
水平方向有
②
由①②式解得
代入数据求得
③……………………6分
(2)设B的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识得
④
⑤
⑥
联立③④⑤⑥式,代入数据解得
⑦
⑧……………6分
(3)设B刚开始运动时A的速度为
,由动能定理得
⑨
设B运动时A的加速度为![]()
由牛顿第二定律和运动学知识有
⑩
(11)
联立⑦⑧⑨⑩(11)式,代入数据解得
(12)…………6分
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