题目内容

如图所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg。BA左段间动摩擦因数。开始时二者均静止,现对A施加水平向右的恒力,待B脱离AA尚未露出平台)后,将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。(取g=10m/s2)求:

(1)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间t和位移xB

(2)A左端的长度l2

 

 

 

【解析】(1)B离开平台做平抛运动。

            竖直方向有       ------------------①  

            水平方向有       -----------------------------------② 

           由①②式解得

            代入数据求得-------------------③

设B的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识得:

          -------------④ 

          -------------------------------  ⑤

          ------------------------------------------------ ⑥  

联立③④⑤⑥式,代入数据解得 ------------------------------  ⑦ 

         --------------------- ⑧

(2)设B刚开始运动时A的速度为,由动能定理得----------⑨ 

设B运动时A的加速度为

由牛顿第二定律和运动学知识有-------------------------- ⑩ 

 --------------------⑪ 

联立⑦⑧⑨⑩式,代入数据解得  ------------------------ ⑫

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