Question

1．两个轻弹簧分别与质量为m的物体相连接，劲度系数分别为k₁和k₂，装置呈竖直状态静止在水平地面上，如图所示．劲度系数为k₂的弹簧与地面不栓接．现用竖直向上的拉力F拉劲度系数为k₁的弹簧上端A点，使A点缓慢上升，当下边弹簧的下端即将离开地面时（　　）

• A． 物体比施加F前高$\frac{mg}{{k}_{2}}$
• B． A点比施加F前高$\frac{mg}{{k}_{1}}$
• C． F＜mg
• D． F＞mg

Answer 1

分析 根据共点力平衡和胡克定律求出初状态下面弹簧的压缩量，以及末状态上面弹簧伸长量，从而得出A点上升的高度以及物体m上升的高度．

解答 解：A、开始下边弹簧处于压缩状态，弹簧的弹力F₂=mg=k₂x₂，则下面弹簧的压缩量${x}_{2}=\frac{mg}{{k}_{2}}$，当下边弹簧离开地面时，上面弹簧处于伸长状态，伸长量${x}_{1}=\frac{F}{{k}_{1}}=\frac{mg}{{k}_{1}}$，则A点比以前上升的距离$x=\frac{mg}{{k}_{1}}+\frac{mg}{{k}_{2}}$，物体比施加F前上升了${x}_{2}=\frac{mg}{{k}_{2}}$，故A正确，B错误．
C、A点缓慢上升，拉力F=mg，故C、D错误．
故选：A．

点评 本题考查了共点力平衡和胡克定律的基本运用，关键抓住初末状态，根据平衡进行求解，基础题．