Question

2．足球守门员在发门球时，将一个静止的足球，以v₀=10m/s的速度踢出，守门员踢球的时间（脚与球接触的时间）t₁=0.2s，此过程可视为足球做匀加速直线运动，足球离开脚后沿草地做加速度大小a=2m/s²的匀减速直线运动，3s后足球运动导一名后卫队员处，求：
（1）守门员踢足球过程中足球的加速度大小；
（2）足球被踢出后3s内在草地上运动的距离和后卫队员接到球时足球的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义式求出守门员踢足球过程中足球的加速度大小．
（2）根据速度时间公式求出后卫队员接到球时足球的速度大小．结合速度位移公式求出足球被踢出后3s内在草地上运动的距离．

解答 解：（1）守门员踢足球过程中足球的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{{t}_{1}}=\frac{10-0}{0.2}m/{s}^{2}=50m/{s}^{2}$．
（2）根据速度时间公式得，后卫队员接到球时的速度v=v₀-at=10-2×3m/s=4m/s．
足球被踢出后3s内在草地上运动的距离x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{-2a}=\frac{16-100}{-2×2}m=21m$．
答：（1）守门员踢足球过程中足球的加速度大小为50m/s²；
（2）足球被踢出后3s内在草地上运动的距离为21m，后卫队员接到球时足球的速度大小4m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，求解位移时也可以结合位移时间公式进行求解，基础题．