Question

13．如图所示，两人打夯，同时用与竖直方向成夹角θ的恒力F，将质量为M夯锤举高H，然后松手；夯锤落地后，打人地面下h深处停下．不计空气阻力，求地面对夯锤的平均阻力是Mg+$\frac{2FHcosθ}{h}$．

Answer 1

分析 对夯锤，分析上升和下落两个过程，运用动能定理列式，可求面对夯锤的平均阻力．

解答 解：设两人松手后夯锤还能上升的最大高度为h′，地面对夯锤的平均阻力大小为f．
对夯锤上升过程，由动能定理得：
   2Fcosθ•H-Mg（H+h′）=0
对夯锤下落过程，由动能定理得：
   Mg（H+h′+h）-fh=0
联立解得 f=Mg+$\frac{2FHcosθ}{h}$
故答案为：Mg+$\frac{2FHcosθ}{h}$．

点评 本题涉及力在空间的效果，首先要考虑能否用动能定理，求平均力，运用动能定理是常用的方法．本题也可以对整个过程，运用动能定理研究．