题目内容
如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R，该处空间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，已知
时刻B=
．问：
（1）若线框保持静止，则在时间
内产生的焦耳热为多少？
（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间
线框cd边刚要离开边界MN，则在此过程中拉力做的功为多少？（设线框中产生的感应电流大小为I）
王怡同学解法：由匀加速直线运动规律，经过时间
线框的位移为s=
a
；由牛顿第二定律：F-
IL=ma；所以W=Fs=
m
+
ILa
．你认为王怡同学的解法是否正确，若不正确，请你写出正确的解法．
| t | 0 |
| B | 0 |
（1）若线框保持静止，则在时间
| t | 0 |
（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间
| t | 0 |
王怡同学解法：由匀加速直线运动规律，经过时间
| t | 0 |
| 1 |
| 2 |
| t | 20 |
| B | 0 |
| 1 |
| 2 |
| a | 2 |
| t | 20 |
| 1 |
| 2 |
| B | 0 |
| t | 20 |
（1）线框中产生的感应电动势 E=
=
，
感应电流为 I=
=
．
故在时间
内产生的焦耳热为Q=I2Rt0=
（2）王怡同学解法不正确．
正确解法：由匀速直线运动规律，经过时间t0线框的位移 s=
a
线框处在匀强磁场中所受的安培力的合力为零，则根据牛顿第二定律得；F=ma，
所以W=Fs=
ma2
答：
（1）若线框保持静止，则在时间
内产生的焦耳热为
．
（2）王怡同学的解法不正确，正确解法见上．
| △φ |
| △t |
| L2B0 |
| t0 |
感应电流为 I=
| E |
| R |
| L2B0 |
| Rt0 |
故在时间
| t | 0 |
L4
| ||
| Rt0 |
（2）王怡同学解法不正确．
正确解法：由匀速直线运动规律，经过时间t0线框的位移 s=
| 1 |
| 2 |
| t | 20 |
线框处在匀强磁场中所受的安培力的合力为零，则根据牛顿第二定律得；F=ma，
所以W=Fs=
| 1 |
| 2 |
| t | 20 |
答：
（1）若线框保持静止，则在时间
| t | 0 |
L4
| ||
| Rt0 |
（2）王怡同学的解法不正确，正确解法见上．
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