Question

16．某电感元件L=25.4mH，接到电压为μ=220$\sqrt{2}$sin（314t+60°）V的电源上，试求感抗X_L和电流I是多少？当电源频率增大一倍时，电流是多少？

Answer 1

分析 根据感抗公式X_L=2πLf，结合μ=220$\sqrt{2}$sin（314t+60°）V，中ω=2πf，从而即可求得；再结合欧姆定律，求得电流大小；当频率增大一倍时，再利用欧姆定律，求得电流的变化．

解答 解：根据μ=220$\sqrt{2}$sin（314t+60°）V，则有ω=2πf=314rad/s，则f=50Hz；
由感抗公式X_L=2πLf=2π×25.4×10^-3×50≈8Ω，
根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，得电流I=$\frac{\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{8}$=27.5A；
当电源频率增大一倍时，感抗就会增大一倍，则电流会减小一倍，即为I′=$\frac{1}{2}×27.5$A=13.75A；
答：感抗8Ω和电流是27.5A，当电源频率增大一倍时，电流是13.75A．

点评 考查角速度与频率的关系，掌握感抗公式，理解频率影响感抗，注意有效值与最大值的区别．