Question

近年来，酒驾几乎成为一种“社会公害”，交警用来检测酒驾的酒精测试仪的工作原理如图所示，其中P是半导体型酒精气体传感器，该传感器的电阻r′的倒数与酒精气体的浓度C成正比，R₀为定值电阻．以下关于电流表的示数I与酒精气体浓度C之间的关系的图象，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由传感器的电阻r′的倒数与酒精气体的浓度C成正比，得到

1

r′

=kC，k为比例系数，根据闭合电路欧姆得出电流的表达式，根据数学知识分析电流与C是线性关系还是非线性关系．应用数学变形得出电流的倒数与C的关系，分析

1

I

与C是线性关系还是非线性关系，再选择图象．

解答：解：A、B由传感器的电阻r′的倒数与酒精气体的浓度C成正比，得到

1

r′

=kC，k为比例系数，根据闭合电路欧姆得
         I=

E

R0+r+r′

=

E

R0+r+ 1 kC

，可见电流与C是非线性关系，图象是曲线，故AB错误．
    C、D将上式变形得

1

I

=

R0+r

E

+

1

kE

?

1

C

，可见

1

I

与

1

C

是线性关系，而且是增函数，故C正确，D错误．
故选C

点评：本题考查利用物理知识分析科技装置原理的能力，关键是应用数学变形将非线性关系变成线性关系，这种方法在一些实验中常常用到．