题目内容
电子以水平初速V沿平行金属板中央射入，在金属板间加上如图所示的交变电压．已知电子质量为m，电量为e，电压周期为T，电压为U，求：（1）若电子从t=0时刻进入板间，在半周期内恰好能从板的上边缘飞出，则电子飞出速度多大．
（2）若电子在t=0时刻进入板间，能从板右边水平飞出，则金属板多长．
（3）若电子能从板右边O1水平飞出，电子应从哪一时刻进入板间，两板间距至少多大．
【答案】分析：（1）电子从t=0时刻进入板间，在半周期内恰好能从板的上边缘飞出，电场力做功为e
，根据动能定理求电子飞出电场时的速度．
（2）粒子能水平从右边飞出，经过时间应满足：t=nT，电子水平方向做匀速直线运动，即可求得板长．
（3）若电子能从板右边O′水平飞出，电子进入时刻应为：
．在半个周期内，电子竖直方向匀加速与匀减速运动间隔出现，由牛顿第二定律和运动学公式求两板间距的最小值．
解答：解：（1）由动能定理得：
①
解得，V=
②
（2）粒子能水平从右边飞出，经过时间应满足：t=nT ③
又因水平方向匀速运动，所以板长为l：l=Vt=nVT（n=1、2、3…）
（3）要粒子从O′点水平飞出，电子进入时刻应为：
，n=0、1、2、3…
在半周期内竖直位移为y：y=2×
=
④
电子不与板相碰，必须满足条件：
⑤
由④⑤得：d≥
答：
（1）电子飞出速度为
．
（2）电子在t=0时刻进入板间，能从板右边水平飞出，金属板长为nVT（n=1、2、3…）．
（3）两板间距至少
点评：本题中电子在水平方向匀速运动，竖直方向在电场力的作用下做匀变速运动，关键是分析临界条件，再根据动能定理和牛顿第二定律、运动学公式列式求解即可．
，根据动能定理求电子飞出电场时的速度．（2）粒子能水平从右边飞出，经过时间应满足：t=nT，电子水平方向做匀速直线运动，即可求得板长．
（3）若电子能从板右边O′水平飞出，电子进入时刻应为：
．在半个周期内，电子竖直方向匀加速与匀减速运动间隔出现，由牛顿第二定律和运动学公式求两板间距的最小值．解答：解：（1）由动能定理得：
①解得，V=
②（2）粒子能水平从右边飞出，经过时间应满足：t=nT ③
又因水平方向匀速运动，所以板长为l：l=Vt=nVT（n=1、2、3…）
（3）要粒子从O′点水平飞出，电子进入时刻应为：
，n=0、1、2、3…在半周期内竖直位移为y：y=2×
= ④电子不与板相碰，必须满足条件：
⑤由④⑤得：d≥
答：
（1）电子飞出速度为
．（2）电子在t=0时刻进入板间，能从板右边水平飞出，金属板长为nVT（n=1、2、3…）．
（3）两板间距至少
点评：本题中电子在水平方向匀速运动，竖直方向在电场力的作用下做匀变速运动，关键是分析临界条件，再根据动能定理和牛顿第二定律、运动学公式列式求解即可．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
相关题目
电子以水平初速V0沿平行金属板中央射入，在金属板间加上如图所示的交变电压．已知电子质量为m，电量为e，电压周期为T，电压为U0，求：
