题目内容

如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO'下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量、电阻不计的金属杆ab，从OO'上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示。求：
（1）磁感应强度B；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q。
解：(1)由图象知，杆自由下落距离是0.05m，当地重力加速度g＝10m/s2，则杆进入磁场时的速度v＝＝1m/s
由图象知，杆进入磁场时加速度a＝－g＝－10m/s2
由牛顿第二定律得mg－F安＝ma
回路中的电动势E＝BLv
杆中的电流I＝
R并＝
F安＝BIL＝
得B＝＝2T
(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势
杆中的平均电流
通过杆的电荷量Q＝△t  
通过R2的电量q＝Q＝0.05C
练习册系列答案
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（2009?潍坊模拟）如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
（1）磁感应强度B；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q．
如图甲所示，平行金属板A和B的距离为d，紧贴它们的右端安放着垂直于金属板的绝缘靶MN，AB板间的中线OP交MN于P点，现在A、B板上加上如图所示的方形波电压，电压的正向值为U0，反向电压为
U02
，且每隔T/2换向一次，现有质量为m的带正电q的连续粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向射入．设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力的影响．
（1）要使粒子能全部打在靶MN上，试讨论电压U0的数值与m、d、q、T应满足的关系．
（2）求靶MN上被粒子击中的范围．
如图甲所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图乙所示的方波电压，t=0时A板比B板的电势高．电压的正向值为U0，反向值也为U0，现有由质量为m电量为+q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板中轴OO′线的速度v0=
qU0T3md
不断射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响．试求：
（1）粒子射出电场时位置离中轴线OO′的距离范围
（2）粒子射出电场时的速度
（3）若要使射出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后，都能通过圆形磁场边界的一个点处，而便于再收集，则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大？
如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
（1）磁感应强度B；
（2）杆下落0.2m过程中通过金属杆的电荷量q．
如图甲所示，平行金属导轨间距为L1=0.5m，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，两横截面为正方形、质量均为m=0.1kg的金属棒ab、cd垂直导轨静止在导轨平面上，两棒之间的距离L2=0.4m，两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ=
3
2
，两棒在导轨之间部分的电阻均为R=0.1Ω，导轨电阻不计．现将整个装置置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示．设两棒与导轨问的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，两棒横截面的边长远小于它们之间的距离，忽略两棒上电流之间的相互作用，g取10m/s2．
（1）两金属棒都未出现滑动之前，闭合回路中的电流多大？金属棒ab中电流方向如何？
（2）哪个金属棒先发生滑动？是在哪一时刻？
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