Question

18．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R₁是滑动变阻器，R₂=0.5r，当滑片P处于中点时，电源的效率是50%．当滑片由a端向b端移动的过程中（　　）

• A． 电源效率增大
• B． 电源输出功率增大
• C． 电压表V₁和V的示数比值增大
• D． 电压表V₁和V示数变化量△U₁、△U的比值始终等于$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由图可知R₂与R₁串联，电压表V测路端电压，电压表V₁测R₁的电压，滑片向b端移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则由闭合电路的欧姆定律可知电路中干路电流的变化及路端电压的变化，根据$η=\frac{UI}{EI}$=$\frac{U}{E}$判断电源效率，当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，根据闭合电路欧姆定律分析电压表示数变化量的比值．

解答 解：A、滑片由a端向b端移动的过程中，R₁是逐渐增大，总电阻增大，总电流减小，内阻所占电压减小，路端电压增大，电源的效率$η=\frac{UI}{EI}$=$\frac{U}{E}$增大，故A正确；
B、当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，滑片处于a端时，外电路电阻为R₂=0.5r＜r，当滑片P处于中点时，电源的效率是50%，此时路端电压等于内电压，即外电路电阻等于内阻，此时输出功率最大，所以当滑片由a端向b端移动的过程中，电源输出功率先增大后减小，故B错误；
C、串联电路电流相等，则$\frac{{U}_{1}}{U}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{1+\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}$，当滑片由a端向b端移动的过程中，R₁增大，$\frac{{U}_{1}}{U}$增大，故C正确；
D、根据闭合电路欧姆定律得：U₁=E-I（R₂+r），U=E-Ir，则有：$\frac{△{U}_{1}}{△I}={R}_{2}+r=1.5r$，$\frac{△U}{△I}=r$，
则$\frac{△{U}_{1}}{△U}=\frac{1.5r}{r}=\frac{3}{2}$，故D正确．
故选：ACD

点评 对于复杂电路，对电路分析是关键，必要时要画出简化电路图，而对于闭合电路欧姆定律的应用，一般按外电路、内电路、外电路的分析思路进行分析，灵活应用串并联电路的性质即可求解，注意数学知识的应用．