题目内容
如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为
＝30°，一条长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O，另一端连着一个质量为m的质点，质点分别以速率v1＝
和v2＝
绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，求轻绳中的拉力．
答案：
解析：
提示：
解析：
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答案：当v1＝ 思路解析：将重力mg和加速度a＝v2/r＝v2/Lsin x轴：T－mgcos y轴：mgsin 得N＝mgsin 显然，当线速度增大时，N会减小．设线速度为v0时，N＝0，此时轻绳与竖直方向的夹角仍为30°，有v0＝ (1)当v1＝ T1＝mgcos (2)当v2＝ 有水平方向：T2sinα＝mv22/Lsinα ③ 竖直方向：T2cosα－mg＝0 ④ 联立③④得T2＝mg/cosα＝2 mg．
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时，拉力为1.03 mg；当v2＝
时，拉力为2 mg．
分解到x轴和y轴上，如图所示．由牛顿第二定律可得：
提示：
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本题中，质点绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动时，随着线速度的增大，可能出现临界状态，即锥体对质点的支持力恰好为零的状态；继续增大线速度，质点将离开锥面，轻绳与竖直方向的夹角将大于30°，但仍绕轴在水平面内做匀速圆周运动． |
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如图所示，一个光滑的小球，放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直 墙壁的夹角θ角缓慢增大时（θ＜90°），则（ ）
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如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°．一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体．物体以速度v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．（结果可保留根式）
如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平圆盘上，其轴线沿竖直方向并与圆盘中心重合，母线与轴线间的夹角为θ．一条长为l的细绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一质量为m的小球（可视为质点）．现让圆锥体绕其中心轴线由静止开始转动，求当其角速度由零增大到
如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角θ=30°，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球（可视为质点），小球以角速度ω绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．试分析：