Question

16．如图所示，质量为2kg的物体由静止释放在倾角为37⁰的斜面顶端开始下滑，已知斜面长4m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物体与斜面间的摩擦力的大小
（2）物体的加速度大小
（3）物体滑到斜面底端所用的时间．

Answer 1

分析 物体由静止开始下滑做匀加速直线运动，先对物体进行受力分析，求摩擦力，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学位移时间公式和速度时间公式求解

解答 解：（1）物体与斜面间的摩擦力的大小为：
f=μmgcosθ=0.5×2×10×cos37°=8N
（2）（3）、由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
代入数据得：a=$\frac{2×10×sin37°-8}{2}$=2m/s²
由运动学公式得：L=$\frac{1}{2}$at²
代入数据得：t=$\sqrt{\frac{2×4}{2}}$=2s
又有：v=at
解得：v=2×2=4m/s    
答：（1）物体与斜面间的摩擦力的大小8N，
（2）物体的加速度大小2m/s²
（3）物体滑到斜面底端所用的时间为2s．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况，关键受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式列式求解，基础题．