Question

7．从一座塔顶自由落下一石子，忽略空气阻力，如果已知重力加速度大小，再如下列哪项条件即可求出塔顶高度（　　）

• A． 最后1m内下落时间t
• B． 第1s末和第2s末速度
• C． 最初1s内下落高度
• D． 最后1s内下落速度

Answer 1

分析 为了求高层建筑的高度，根据h=$\frac{1}{2}$gt²，知道石子落地的时间，即可知道高度；根据v²=2gh，知道石子落地的速度，即可知道高度．

解答 解：A、知道最后1m内下落时间t，结合位移公式：x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，即可求出物体的末速度，再根据v_t²=2gh可得塔的高度h=$\frac{{v}_{t}^{2}}{2g}$．故A正确；
B、知道第二秒末和第一秒末的速度无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故B错误；
C、知道最初一秒内的位移，无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故C错误；
D、最后1s内下落速度即最后1s内的平均速度，由平均速度的公式即可求出物体的末速度，再根据v_t²=2gh可得塔的高度h=$\frac{{v}_{t}^{2}}{2g}$，故D正确；
故选：AD

点评 解决本题的关键要求出高层建筑的高度，可以根据h=$\frac{1}{2}$gt²，通过落地的时间，求出高度，也可以根据v²=2gh，通过石子落地的速度，求出高度