题目内容

【题目】如图所示,女排比赛时,排球场总长为18m,设球网高度为2m,运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出.

(1)若击球的高度为2.5m,为使球既不触网又不越界,求球的初速度范围.

(2)当击球点的高度为何值时,无论水平击球的速度多大,球不是触网就是越界?

【答案】(1)3m/s<v0<12m/s (2)2m

【解析】(1)当球刚好不触网时,根据h1h=gt12得:

则平抛运动的最小速度为:vmin=.
当球刚好不越界时,根据h1=gt22得: ,
则平抛运动的最大速度为: ,
水平击球的速度范围为3m/s<v≤12 m/s.
(2)设击球点的高度为H.当H较小时,击球速度过大会出界,击球速度过小又会触网,情况是球刚好擦网而过,落地时又恰压底线上,则有: ,其中x1=12m,x2=3m,h=2m,代入数据解得:h=2.13m,
即击球高度不超过此值时,球不是出界就是触网.

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