Question

在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力F₁推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F₂推物体，当恒力F₂作用时间与恒力F₁的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v₂，若撤去恒力F₁的瞬间物体的速度为v₁，则v₂：v₁=

2：1

，F₁：F₂=

1：3

．

Answer 1

分析：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，速度的关系可根据运动学速度时间公式求解．

解答：解：物体从静止起受水平恒力F₁ 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为V₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂，做匀减速运动 a₂=

F2

m

经同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，
于是

1

2

a1t 2+v1t-

1

2

a2t2=0
解得 F₂=3F₁，
v2=v1-a2t=

(F1-F2)

m

t
所以v₂：v₁=

F1-F2

F1

=-2
即v₂：v₁速度大小比为：2：1
故答案为：2：1；1：3

点评：在F₁和F₂的作用下，在相同的时间内，物体回到原处，说明位移的大小相同，这是解这道题的关键点．