如图甲所示.一对平行光滑导轨固定在水平面上.两导轨间距l＝0.20 m.电阻R＝1.0 Ω.有一导体杆静止地放在导轨上.与两导轨垂直.杆及导轨的电阻皆可忽略不计.整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中.磁场方向竖直向下．现用一外力F沿导轨方向拉杆.使之做匀加速运动.测得力F与时间t的关系如图乙所示．求出杆的质量m和加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图甲所示，一对平行光滑导轨固定在水平面上，两导轨间距l＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω。有一导体杆静止地放在导轨上，与两导轨垂直，杆及导轨的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一外力F沿导轨方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示．求出杆的质量m和加速度a大小。

【答案】

10m/s²，m = 0.1kg

【解析】

试题分析：导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用υ表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为E = Blυ……2分

匀加速直线运动υ = at……1分

闭合回路中的感应电流为I = E/R……1分

由安培定则F_安 = BIl……1分

和牛顿第二定律得F - F_安 = ma……2分

整理得F = ma＋B₂l₂at/R… 1分

在题图乙图线上取两点：t₁ = 0，F₁ = 1N；t₂ = 10s，F₂ = 2N，代入……2分，

联立方程解得a = 10m/s²，m = 0.1kg……2分

考点：考查了导体棒切割磁感线运动

点评：解答这类问题的关键是正确分析安培力的大小与方向，然后根据导体棒所处状态列方程求解．导体棒运动时切割磁感线产生感应电流，使棒受到向左的安培力，根据感应电流的大小写出安培力的表达式结合牛顿第二定律求出F与t的关系式，然后将图象上的数据代入即可求解．

练习册系列答案

时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：
（1）带电粒子到达Q孔可能的速度范围
（2）带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角θ．

（2006?嘉定区一模）A、如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示．求：

（1）外力在0时刻的值F₀=？外力在30秒时的值F=？
（2）杆的质量m=？加速度a=？

如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ的连线垂直于金属板，两板间距为d。

图甲

(1)如果在板M、N间加上垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示。t=0时刻，质量为m、电量为-q的粒子沿PQ方向以速度v\-0射入磁场，正好垂直于N板从Q孔射出磁场。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间恰为一个周期，且与磁感应强度变化的周期相同，求v₀的大小。

图乙

(2)如果在板M、N间加上沿PQ方向的电场，场强随时间变化如图丙所示。在P孔处放一粒子源，粒子源连续不断地放出质量为m、带电量为+q的粒子(粒子初速度和粒子间相互作用力不计)，已知只有在每个周期的前14个周期的时间内放出的带电粒子才能从小孔Q处射出，求这些带电粒子到达Q孔处的速度范围。

图丙

如图(甲)所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1 m，两轨道之间用R=2Ω电阻连接，一质量为m=0.5 kg的导体杆与两轨道垂直，静止地放在轨道上，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间关系如图10(乙)所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，经过位移s=2.5 m时，撤去拉力，导体杆又滑行了s′=2 m停下．求：

(1)导体杆运动过程中的最大速度；

(2)拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热；

如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距=0.2m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向向右拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示，求杆的质量m和加速度a.

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