Question

小河宽为d，河水中各点水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，即v_水=kx（），x是各点到近岸的距离．小船在静水中的速度为v，小船的船头垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是（ ）
A．小船渡河的轨迹为曲线
B．小船到达离河对岸处，船的速度为3v
C．小船渡河的时间大于
D．小船到达离河对岸处，船的速度为

Answer 1

【答案】分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，小船船头垂直河岸，则沿河岸方向的速度等于水流速度，根据两个方向上的运动情况判断合运动的轨迹．
解答：解：A、小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动．故A正确．
B、小船到达离河岸处，水流速为v_水=kd=2v，则v=．故B错误．
C、将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为，故C错误，
D、小船到达离河岸 处，水流速为v_水=kd=?=v，则船的速度v=．故D正确．
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点评：解决本题的关键知道当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动，不在同一条直线上，物体做曲线运动．以及知道合速度与分速度之间遵循平行四边形定则．