Question

1．在利用单摆测定重力加速度的实验中，某同学测出了多组摆长和运动周期，根据实验数据，作出的T²-l关系图象如图所示．
（1）该同学实验中出现的错误可能是漏测小球直径，摆长未加小球半径．
（2）虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据，仍可准确算出重力加速度，其值为9.86m/s²．

Answer 1

分析 （1）图象不通过坐标原点，从图象可以得到相同的周期下，摆长偏小，故可能是漏加小球半径；
（2）图象斜率表示$\frac{4{π}^{2}}{g}$，结合图象数据求出重力加速度．

解答 解：（1）图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，故可能是漏加小球半径；
（2）由题意公式g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$ 得T²=$\frac{4{π}^{2}l}{g}$，
图象斜率表示$\frac{4{π}^{2}}{g}$，结合图象数据得到$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{4.0}{（1+99）×1{0}^{-2}}$
则g=9.86m/s²
故答案为：（1）漏测小球直径，摆长未加小球半径；（2）9.86．

点评 本题关键明确实验原理；通过图象的平移得到摆长偏小1cm，得到误差来源；通过图象的函数表达式得到斜率的物理意义．