Question

质子和α粒子由静止出发经同一加速电场加速后，沿垂直磁力线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动参量间的关系是（　　）

• A．速率之比为

  2

  ：1
• B．周期之比为1：2
• C．半径之比为

  2

  ：1
• D．角速度之比为1：1

Answer 1

分析：根据动能定理求出粒子进入磁场的速度，结合粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式求出周期之比和半径之比，结合周期之比得出角速度之比．

解答：解：A、根据动能定理得：qU=

1

2

mv2
解得：v=

2qU m

因为质子和α粒子的电量之比为1：2，质量之比为1：4，则速率之比为

2

：1．故A正确．
B、粒子在磁场中运动的周期：T=

2πm

qB

因为质子和α粒子的电量之比为1：2，质量之比为1：4，则周期之比为1：2．故B正确．
C、粒子在磁场中运动的半径：r=

mv

qB

=

2mU qB2

因为质子和α粒子的电量之比为1：2，质量之比为1：4，则半径之比为1：

2

．故C错误．
D、因为周期之比为1：2，根据ω=

2π

T

知，角速度之比为2：1．故D错误．
故选：AB．

点评：解决本题的关键掌握粒子在磁场中的半径公式和周期公式，并能灵活运用，注意在计算题中，半径公式和周期公式不能直接运用．