题目内容

【题目】如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g

(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力。

(2)若不固定小车滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车。已知滑块质量,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为,求:滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s。

【答案】(1);(2)

【解析】

试题分析:(1)当滑块滑到B时速度最大,受到的支持力最大,下滑过程中机械能守恒

,在B点受到支持力与重力的合力提供向心力,得:,

解得:。

(2)B到C过程中小球和小车在水平方向动量守恒,小车的水平位移,小球的水平位移,由动量守恒得:,且有,得:。

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