Question

细轻两端分别系上质量为m₁和m₂的两个小球，m₁沿半球形光滑碗面下滑到P处平衡，O为球心，C处光滑，角COP等于60°，求碗对m₁的支持力为多大？m₁：m₂等于？

Answer 1

分析：先对m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再对m₁球受力分析，根据共点力平衡条件列式求解．

解答：解：先对m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故：拉力F=m₂g
再对m₁球受力分析：

因为F，N合力竖直向上且∠COP=60°，所以平行四边形为菱形，连接对角线后对角线相互垂直．
因为：平行四边形为菱形，所以：N=F=m₂g
由平衡条件得：
F′=m₁g
由三角函数关系：cos30°=

m1g 2

m2g

=

3

2

解得：

m1

m2

=

3

答：（1）碗对m₁的支持力为m₂g
（2）

m1

m2

=

3

点评：本题是简单的连接体问题，先分析受力最简单的物体，再分析受力较复杂的另一个物体，同时要运用合成法处理较为方便．