Question

15．某同学在一次测电源的电动势和内阻的实验中，想通过该实验一并测出某一定值电阻R₁的阻值．该同学设计了如图甲所示的电路原理图，并连接好实物，S₁为单刀单掷开关，s₂为单刀双掷开关．

（1）将s₂切换到b，闭合s₁，此时电压表显示一读数，然后断开s₁，将s₂掷于a后，再次闭合s₁，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置，电阻箱电阻为36Ω，此时电压表示数与上次读数相同，则R₁的阻值为36Ω．
（2）在完成上述操作后，该同学继续以下的操作：
将s₂切换到a，多次调电阻箱，闭合s₁，读出电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出如图丙$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$所示的图象．由此可求得电池组电动势E及内阻r，其中，电源E=2v，内阻r=0.5Ω．

Answer 1

分析 （1）电阻箱各旋钮示数与对应倍率的乘积之和是电阻箱示数，根据实验步骤求出电阻阻值．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据函数表达式与图象求出电源电动势与内阻．

解答 解：（1）由图乙所示可知，电阻箱示数为0×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+6×1Ω=36Ω，两次实验中，电压表示数相同，电路电阻相同，则电阻R₁的阻值等于电阻箱阻值，为36Ω．
（2）由图甲所示电路可知，在闭合电路中，电源电动势E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，则$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R}$，
由图丙所示图象可知，b=$\frac{1}{E}$=0.5，k=$\frac{r}{E}$=$\frac{△\frac{1}{U}}{△\frac{1}{R}}$=$\frac{0.5}{2}$=0.25，电源电动势E=2V，电源内阻r=0.5Ω．
故答案为：（1）36；36；（2）2；0.5．

点评 本题考查了电阻箱读数、求电阻、求电源电动势与内阻问题，电阻箱各旋钮示数与对应倍率的乘积之和是电阻箱示数；要掌握应用等效法测电阻的方法；根据闭合电路欧姆定律求出图象的函数表达式是求电源电动势与内阻的前提与关键．