Question

20．如图所示，一质量为m的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为E的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ角（θ＜45°）
（1）求小球带何种电性及所带电荷量大小；
（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下，带电小球的最大速度值是多少？

Answer 1

分析 （1）小球处于静止状态，分析受力，作出力图，根据电场力与场强方向的关系可判断电性；根据平衡条件和电场力公式求解电场强度E．
（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下，则电场力向上，在最低点速度最大，根据动能定理列式求解．

解答 解：（1）小球处于静止状态，小球受到重力、绳子的拉力和电场力三力平衡，受力分析如图所示：

小球所受的电场力方向水平向左，与场强方向相反，可知该小球带负电；
根据平衡条件得：tanθ=$\frac{qE}{G}$=$\frac{qE}{mg}$
则得电场强度为：E=$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下，则电场力向上，在最低点速度最大，根据动能定理，有：
（mg-qE）L（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：
v=$\sqrt{\frac{2（mg-qE）L（1-cosθ）}{m}}$
答：（1）小球带负电，所带电荷量大小为$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下，带电小球的最大速度值是$\sqrt{\frac{2（mg-qE）L（1-cosθ）}{m}}$．

点评 本题是带电体在电场中平衡问题，分析受力情况是解题的关键，并能根据受力情况判断改变场强方向后小球的运动情况．